题目分析：

我们令$G(x)$表示前$x$个点的平均深度，$F(x)$表示第$x$个点的期望深度。

有$F(x) = G(x-1)+1$，$G(x) = G(x-1)+\frac{1}{x}$

所以答案相当于一个调和级数和的前缀和，我们对小于1e6的暴力处理，大于1e6的利用欧拉常数做。

 

代码：

1 #include
     
       2 using namespace std; 3  4 const double euler = 0.57721566490153286060651209; 5  6 long long n; 7  8 int main(){ 9     while(scanf("%lld",&n) == 1){10     if(n <= 1e6){11         double ans = 0;12         for(int i=1;i<=n;i++) ans += (double)(n-i+1)/(double)i;13         ans /= n;14         printf("%.10lf\n",ans);15     }else{16         double hh = log(n)+euler;17         hh = hh*(n+1)-n;18         hh /= n;19         printf("%.10lf\n",hh);20     }21     }22     return 0;23 }